---
id: 5900f5151000cf542c510028
title: 'Завдання 425: з’єднання простих чисел'
challengeType: 1
forumTopicId: 302095
dashedName: problem-425-prime-connection
---

# --description--

Два додатних числа $A$ та $B$ вважаються з’єднаними (позначається як $A ↔ B$), якщо виконується одна з цих умов:

1. $A$ та $B$ мають однакову довжину і відрізняються тільки однією цифрою. Наприклад, $123 ↔ 173$.
2. Додавання однієї цифри зліва від $A$ (або $B$) утворює $B$ (або $A$). Наприклад, $23 ↔ 223$ та $123 ↔ 23$.

Просте число $P$ називають родичем 2, якщо між 2 та $P$ існує ланцюжок з’єднаних простих чисел, жодне з яких не перевищує $P$.

Наприклад, 127 є родичем 2. Один з можливих ланцюжків показаний нижче:

$$2 ↔ 3 ↔ 13 ↔ 113 ↔ 103 ↔ 107 ↔ 127$$

Однак 11 та 103 не є родичами 2.

Нехай $F(N)$ буде сумою простих чисел $≤ N$, які не є родичами 2. Можна довести, що $F({10}^3) = 431$ та $F({10}^4) = 78\\,728$.

Знайдіть $F({10}^7)$.

# --hints--

`primeConnection()` має повернути `46479497324`.

```js
assert.strictEqual(primeConnection(), 46479497324);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeConnection() {

  return true;
}

primeConnection();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
